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八年级数学中心对称试卷
作者: 超级管理员 来源: 原创 点击数: 437 更新时间: 2017年03月13日

9章《中心对称图形—平行四边形》9.1~9.2

1. 如图,在中,是斜边上两点,且,将 绕点顺时针旋转90°后,得到,连接,下列结论:①;; ③; .其中正确的是(    ).

 

                                 (1)

   A.②④            B.①④            C.②③            D.①③

2. 如图,将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放,点分别是四个正方形的中心.则图中四块阴影面积的和为(    ).

 

                                    (2)

   A. 2 cm2            B. 4 cm2            C. 6 cm2             D. 8 cm2

3. 如图,在中,,将绕点顺时针旋转90°后得到 (的叶应点是点,点的对应.点是点),连接.,则的大小是(    ).

 

                                    (3)

A. 32°             B. 69 °            C. 77°           D. 87°

4. 按要求分别画出旋转后的图形:

(1)画出绕点顺时针方向旋转9后得;

(2)画出四边形绕点逆时针方向旋转9后得四边形.

 

 

 

                         (4(1))            (4(2))

5. 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图(1)中的两张三角形胶片.将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合,把绕点顺时针方向旋转,这时相交于点O.

 

(5)

(1)旋转至如图(2)位置,点在同一直线上时,的数量关系是              ;

(2)继续旋转至如图(3)位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

(3)在图(3)中,连接探索之间有怎样的位置关系,并证明.

 

 

6. 如图,点是正方形的边上任意一点,过点的延长线于点.求证的理由.

 

(6)

 

 

7. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完个重合的是(    ).

 

8. 如图,在四边形中,,垂足为点的中点,连接并延长交的延长线于点.

(1)图中可以由△          绕着点          旋转          度后得到;

(2)写出图中的一对全等三角形          ;

(3).的面积.

                                         

                                            (8)

 

 

9. 如图,在四边形中,的中点.连接并延长,交的延长线于点,连接.如果,那么是什么三角形? 的什么线段?请说明理由.

                           

                                    (9)

 

10. 如图,,交点为,点

是以为对称轴的对称点,点

为对称轴的对称点,试说明点

是以点为对称中心的对称点.

                                          (10)

11. 如图,图中出现的角都是直角.

(1)画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分(给出三种画法);

(2)符合(1)中要求的直线有多少条?如果只有三条,请说明理由;如果超过三条,请画出一种图出来.

         

         (11)

 

 

12. 如图,菱形 ((1))与菱形 ((2))的形状、大小完全相同.

(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;

①点; ②点; ③点; ④点.

 

  (12)

   如果图(1)经过一次平移后得到图(2),那么点对应点分别是            ;

   如果图(1)经过一次轴对称后得到图(2),那么点对应点分别是          ;

   如果图(1)经过一次旋转后得到图(2), 那么点对应点分别是            ;

(2)①图(1)、图(2)关于点成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);

     ②写出两个图形成中心对称的一条性质:           . (可以结合所画图形叙述)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1. B     2. B   3. C   4.

5. (1)(或相等).

  (2)(或成立).理由如下:

,得

..

.

中,

.

.

.

.

,

.

(3)如图,.

,点与点重合,得          

.

的垂直平分线上,且.

,

.

,的垂直平分线上,

直线的垂直平分线,.

6. ,

,

,

.

在正方形中,

.

.

7. A

8. (1)    180

  (2)

  (3)

9. 等腰三角形,上的垂直平分线,又是的角平分线.理由如下:

  

  .

  ,,

.

  是等腰三角形.

.

是边上的垂直平分线,又是的角平分线.

10. 如图,连接.   

是以为对称轴的对称点,

的垂直平分线.

.

同理,,.

.

.

.

在同一直线上,且.

是以点为对称中心的对称点.

11.

 

 

 

 

 

 

 (2)这样的直线有无数条,比如我们可以利用图(1)来画出第四种图形.

    如图(4),取线段的中点,过点作直线,则直线也能将整个图形分成为面积相等的两个部分,因此这样的直线实际上有无数条.

12. (1)     

   (2)①图略   

 

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